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🪐 Chapter 9: Gravitation – Class 9 Science

हिन्दी में पढ़ें

🔹 1. Introduction to Gravitation

Gravitation is the force by which every object in the universe attracts every other object.
This force is called gravitational force.

🔹 2. Universal Law of Gravitation

Statement:
Every object in the universe attracts every other object with a force which is:

Directly proportional to the product of their masses.
Inversely proportional to the square of the distance between them.

Formula:
F = G × (m₁ × m₂) / r²

Where:

F = gravitational force
G = universal gravitational constant (6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
m₁ and m₂ = masses of the two objects
r = distance between the centers of the two objects

Value of G:
G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (same everywhere in the universe)

🔹 3. Importance of Universal Law of Gravitation

Helps in calculating force between celestial bodies.
Explains motion of planets, tides, satellite orbits, and free fall.

🔹 4. Free Fall

When an object falls under the influence of gravity alone, it is said to be in free fall.
During free fall, acceleration due to gravity is constant.

🔹 5. Acceleration due to Gravity (g)

Formula:
g = G × M / R²

Where:

g = acceleration due to gravity
M = mass of Earth
R = radius of Earth

Value of g on Earth:
g ≈ 9.8 m/s²

g is constant near Earth’s surface but varies slightly with altitude, depth, and location.

🔹 6. Motion of Objects Under Gravity

When object falls freely:

Initial velocity (u) = 0
Final velocity (v), time (t), distance (s)

Formulas:

v = u + g·t
s = u·t + (1/2)·g·t²
v² = u² + 2·g·s

🔹 7. Mass and Weight

Mass (m):

Quantity of matter.
SI Unit: kg
Constant everywhere.

Weight (W):

Force with which an object is attracted towards the Earth.
W = m × g
SI Unit: Newton (N)
Weight varies with g.

🔹 8. Weight of an Object on the Moon

Moon’s gravity is 1/6 of Earth’s gravity.
gₘ = g / 6
Therefore,
Weight on Moon = Weight on Earth / 6

🔹 9. Thrust and Pressure

Thrust:

Force acting perpendicularly on a surface.
SI Unit: Newton (N)

Pressure:

Pressure = Thrust / Area
SI Unit: Pascal (Pa) = N/m²
Less area → more pressure.
(e.g., sharp knife cuts better)

🔹 10. Pressure in Fluids and Buoyancy

Pressure in fluids:

Fluids exert pressure in all directions.

Buoyancy:

Upward force exerted by fluids on a submerged object.

Buoyant Force:

Depends on the volume of fluid displaced.
Responsible for floating or sinking.

🔹 11. Why Do Objects Float or Sink?

Object floats: when its density < fluid density
Object sinks: when its density > fluid density

🔹 12. Archimedes’ Principle

Statement:

When a body is partially or fully immersed in a fluid, it experiences a buoyant force equal to the weight of the fluid displaced.

Applications:

Designing ships, submarines, hydrometers.

🔹 13. Relative Density

Formula:
Relative Density = Density of substance / Density of water

No unit (it’s a ratio)

🔹 14. Important Formulas Summary

Concept	Formula
Gravitational Force	`F = G·(m₁·m₂) / r²`
Acceleration due to gravity	`g = G·M / R²`
Weight	`W = m·g`
Pressure	`P = Thrust / Area`
Relative Density	`RD = Density of substance / Density of water`

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🪐 अध्याय 9 : गुरुत्वाकर्षण – कक्षा 9 विज्ञान

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🔹 1. गुरुत्वाकर्षण का परिचय

ब्रह्मांड की हर वस्तु दूसरी वस्तु को आकर्षित करती है।
इस आकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं।

🔹 2. गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम

कथन:
ब्रह्मांड की प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु को एक बल से आकर्षित करती है, जो कि:

उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है।
और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

सूत्र:
F = G × (m₁ × m₂) / r²

जहाँ:

F = गुरुत्वाकर्षण बल
G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
m₁ और m₂ = दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान
r = दोनों वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी

G का मान:
G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (ब्रह्मांड में सर्वत्र समान)

🔹 3. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम का महत्त्व

ग्रहों की गति समझने में सहायता करता है।
पृथ्वी पर वस्तुएँ क्यों गिरती हैं, यह समझाता है।
चंद्रमा, उपग्रहों और समुद्री ज्वार-भाटा की व्याख्या करता है।

🔹 4. मुक्त पतन (Free Fall)

जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरती है, तो उसे मुक्त पतन कहते हैं।
इस दौरान वस्तु में एक समान त्वरण होता है।

🔹 5. गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g)

सूत्र:
g = G × M / R²

जहाँ:

g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण
M = पृथ्वी का द्रव्यमान
R = पृथ्वी की त्रिज्या

पृथ्वी पर g का मान:
g ≈ 9.8 m/s²

ध्यान दें: g ऊँचाई, गहराई और स्थान के अनुसार थोड़ा-बहुत बदल सकता है।

🔹 6. गुरुत्व के कारण वस्तुओं की गति

यदि वस्तु नीचे की ओर गिर रही है, तो:

प्रारंभिक वेग (u) = 0
अंतिम वेग (v), समय (t), दूरी (s)

समीकरण:

v = u + g·t
s = u·t + (1/2)·g·t²
v² = u² + 2·g·s

🔹 7. द्रव्यमान और भार

द्रव्यमान (Mass):

पदार्थ की मात्रा
एस.आई. इकाई: किलोग्राम (kg)
सभी जगह समान रहता है

भार (Weight):

पृथ्वी द्वारा वस्तु पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल
W = m × g
एस.आई. इकाई: न्यूटन (N)
भार g के अनुसार बदलता है

🔹 8. चंद्रमा पर वस्तु का भार

चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का 1/6 है
gₘ = g / 6
इसलिए,
चंद्रमा पर भार = पृथ्वी पर भार / 6

🔹 9. थ्रस्ट (आघात) और दाब (Pressure)

थ्रस्ट:

किसी सतह पर लंबवत दिशा में लगाया गया बल
इकाई: न्यूटन (N)

दाब:

Pressure = Thrust / Area
इकाई: पास्कल (Pa) = N/m²
क्षेत्रफल कम ⇒ दाब अधिक
(उदाहरण: तेज़ धार वाला चाकू आसानी से काटता है)

🔹 10. तरल दाब और अपसारी बल (Buoyancy)

तरल दाब:

तरल पदार्थ सभी दिशाओं में दाब डालते हैं।

अपसारी बल (Buoyant Force):

तरल में डूबी वस्तु पर ऊपर की ओर लगने वाला बल।

यह बल उस विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।

🔹 11. वस्तु तैरेगी या डूबेगी?

तैरेगी: यदि वस्तु का घनत्व < तरल का घनत्व
डूबेगी: यदि वस्तु का घनत्व > तरल का घनत्व

🔹 12. आर्किमीदीज़ सिद्धांत

कथन:
जब कोई वस्तु किसी तरल में आंशिक या पूर्ण रूप से डूबी होती है, तो वह एक ऊपर की ओर बल अनुभव करती है जो कि विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।

प्रयोग:

जहाज बनाना
हाइड्रोमीटर
पनडुब्बियाँ

🔹 13. सापेक्ष घनत्व (Relative Density)

सूत्र:
सापेक्ष घनत्व = पदार्थ का घनत्व / जल का घनत्व

यह एक अनुपात होता है, अतः इसका कोई मात्रक (unit) नहीं होता।

🔹 14. सभी महत्वपूर्ण सूत्र – सारांश

विषय	सूत्र
गुरुत्वाकर्षण बल	`F = G·(m₁·m₂) / r²`
गुरुत्वाकर्षण त्वरण	`g = G·M / R²`
भार	`W = m·g`
दाब	`P = Thrust / Area`
सापेक्ष घनत्व	`RD = पदार्थ का घनत्व / जल का घनत्व`